近日，课题组在光钟超辐射外差频率测量物理机制方面取得重要研究进展，为主动光钟的进一步研制奠定了理论基础，相关成果以“Conditional Dynamics in Heterodyne Detection of Superradiant Lasing with Incoherently Pumped Atoms”为题发表于国际知名物理期刊《Physical Review Letters》。课题组2021级硕士研究生余辉辉为论文第一作者，团队张元副教授、单崇新教授和丹麦尼尔斯·玻尔研究所Klaus Mølmer教授为共同通讯作者，郑州大学为第一单位。

原子钟是目前最精确的时钟，它利用原子跃迁发射的电磁波作为频率参考，在相对论物理探索、国家授时、卫星导航等领域得到了广泛的应用。原子钟通常依赖激光对原子的激发以及后续荧光的读出，使用超高稳定性激光是提高原子钟精度的最直接的方式。传统激光器会受到腔体材料热涨落的影响，而超辐射激光工作在“坏腔”极限下（即腔谐振带宽远大于增益介质的光谱宽度），其输出线宽窄、稳定性高等特点契合了原子钟的需求，得到了国内外实验组的广泛关注和研究。超辐射激光的实现需要使用非相干泵浦实现原子布局反转，原子与高品质因子光腔建立起集体弱耦合，通过协同自发辐射形成连续的超辐射。为表征超辐射激光作为主动光钟的性能，通常使用外差测量来评估频率精度随测量时间的演化

图（a）为基于光晶格原子钟超辐射的外差频率测量示意图。图（b）为钙原子相关能级及过程示意图。图（c）为连续非相干泵浦和外差测量共同作用时原子系综的动力学。图（d）为脉冲超辐射和连续超辐射的分数频差对比。

 团队首次将随机主方程应用于超辐射激光的研究，修改了开源软件包QuantumCumulants.jl源代码，实现了随机平均场方程的自动推导和求解。理论研究表明：在未做测量时，超辐射激光来自于原子-原子、原子-光子的量子关联，原子系综和光腔未建立宏观的偶极矩和辐射场；在外差测量中，测量反馈作用在系统中引入了初始的随机原子和光学相位，并在随后的动力学中形成了宏观的原子偶极矩和辐射场；相比超辐射脉冲信号，稳态超辐射延长了信号时间，减少了测量“死”时间，使得1秒积分时间下的频率误差减少了两个数量级。本研究诠释了光钟频率测量中可能的量子效应，理论上证明了超辐射激光的优势，并为主动光钟机制的进一步探索提供了有效的理论和数值工具。

该工作得到了国家自然科学基金等项目的资助。全文链接： https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.133.073601