近日，我院张晓迪博士在无感应磁流体方程组的高效数值算法研究方面取得进展。相关成果以题为“A decoupled, unconditionally energy stable and charge-conservative finite element method for inductionless magnetohydrodynamic equations”的论文发表在中科院一区top期刊《Computers and Mathematics with Applications》上，张晓迪博士为第一作者，郑州大学为第一作者单位。

磁流体动力学方程主要用来描述导电流体与电磁场之间的相互作用，其与等离子体物理、金属液体、天体物理、冶金化工、航空航天以及受控热核聚变等科学技术都有着密切的联系。随着国际热核聚变实验堆的重点投入，磁流体动力学方程的研究与模拟受到了广泛的发展和关注。张晓迪博士一直以来围绕磁约束热核聚变反应堆的关键部件研发中所涉及的磁流体力学问题，重点研究强磁场下的三维复杂几何、非线性、金属液体不可压缩磁流体动力学方程组的高效数值算法。文章主要针对非稳态的无感应磁流体方程组提出了一种解耦的、线性、无条件能量稳定且电荷守恒的有限元方法。该方法在空间上主要采用混合有限元方法进行离散，其中电流密度和电势用稳定的面单元和体单元逼近确保了方法的电荷守恒性；在时间上主要采用半隐式欧拉格式进行离散，其中稳定化项的引入和耦合项的隐-显式处理确保了方法在能够解耦求解的同时具有无条件能量稳定性。此外，文章还在精确解满足较低正则性的假设下给出了速度、电流密度和电势的误差估计，并通过数值实验验证了方法的有效性、可靠性和准确性。

该工作得到国家自然科学基金项目（No.12201575）的资助。

引用格式：X. Zhang, Q. Ding*. A decoupled, unconditionally energy stable and charge-conservative finite element method for inductionless magnetohydrodynamic equations,  Comput. Math. with Appl., 2022, 127: 80-96. Doi: 10.1016/j.camwa.2022.09.022

全文链接：https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/S0898122122004035