《Physical Review A》：利用非厄米线性响应给出开放系统精密测量的标度率

近日，我院在开放系统精密测量研究方面取得新进展，相关成果以“Precision measurement for open systems by the non-Hermitian linear response”为题，发表在国际知名物理类期刊《Physical Review A》上。论文第一作者为我院徐鹏研究员，通讯作者为徐鹏研究员和陈刚教授。

以往精密测量的研究主要集中在封闭系统中的相干参数编码，结合线性响应理论和误差传播公式可以获得参数估计精度的下界，该下界与编码算符的涨落成反比。然而，实际环境中量子系统通常是开放的，此时耗散参数会通过非幺正编码方式进入量子体系。

图表   1   : (a) 幺正编码；(b) 非幺正编码

本工作着眼于开放系统中的耗散参数，深入探讨了其估计精度的下界。结合误差传播定律和非厄米线性响应理论，推导出开放系统中耗散参数估计精度的下界公式。此下限与耗散编码算符的关联及演化时间有关。具体结果如下：

结果表明：当测量算符初始涨落为0时，对耗散参数的测量精度为γ/2⟨A†A⟩t ;

          当测量算符初始涨落不为0时，对耗散参数的测量精度为1/r⟨A†A⟩t;

为了验证上述解析结果，进而考虑了三种不同类型的非幺正编码过程——粒子损失、弛豫和退相，并根据主方程明确计算了这些过程中的参数估计精度。数值结果进一步确认了解析得到的下界。同时将所得的估计精度下界与量子费舍尔信息进行了比较，发现两者在非厄米线性响应适用的区域内是一致的。研究成果不仅深化了对开放系统中耗散参数的理解，还为未来的精密测量技术和耗散调控提供了坚实的理论支持。

论文链接：https://journals.aps.org/pra/abstract/10.1103/PhysRevA.111.022220

该工作得到中国国家自然科学基金和河南省自然科学基金的支持。