各位同学：

    数学建模综合训练试题A请于8月9日-8月11日分组独立完成，并于8月11日下午5点前发到如下邮箱：yanling@zzu.edu.cn(蔡老师）。

 

 

电梯调度问题

 

商业中心某写字楼有二十二层地上建筑楼层和两层地下停车场，6部电梯，每部电梯最大载重是20个正常成人的体重总和。工作日里每天早晚高峰时期均是非常拥挤，而且等待电梯的时间明显增加。请你针对早晚高峰期的电梯调度问题建立数学模型，以期获得合理的优化方案。

 

1）请给出若干合理的模型评价指标。

 

2）暂不考虑该写字楼的地下部分，每层楼层的平均办公人数经过调查已知（见表1）。假设每层楼之间电梯的平均运行时间是3秒，最底层(地上一层)平均停留时间是20秒，其他各层若停留，则平均停留时间为10秒，电梯在各层的相应的停留时间内乘梯人员能够完成出入电梯。

表1：该写字楼各层办公人数

楼层	人数	楼层	人数	楼层	人数
1 2 3 4 5 6 7 8	无 208 177 222 130 181 191 236	9 10 11 12 13 14 15 16	236 139 272 272 272 270 300 264	17 18 19 20 2l 22	200 200 200 200 207 207

 

请你针对这样的简化情况，建立你的数学模型（列明你的假设），给出一个尽量最优的电梯调度方案，并利用所提评价指标进行比较。

 

3）将你在第2问中所建立的数学模型进一步实际化，以期能够尽量适用于实际情况，用于解决现实的电梯调度问题。

 

 

问题备注：

本题的评分标准按照以下先后顺序：逻辑的严谨程度-行文与模型描述的条理程度-模型和现实问题的接近程度-以及所用数学工具的理论程度。